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垂直形變有限元分析在地震預報中的應用

發布于:2022-08-07 20:43
有限元分析

      通過近三十年的探索,地殼形變測量在地震預報中所取得的進展是相當顯著的,曾為國內幾次大地震的預測預報提供了一定依據。由于觀測方法及觀測能力所限,對于時空上復雜多變的地殼運動現象,人們仍然知之甚少。一方面有待改善觀測技術,提高觀測能力,擴大形變監測網點的覆蓋范圍與密度,增加復測周期。另一方面有待研究新的有限元分析方法,從復雜多變的地殼運動現象中尋找地震前兆。本文試圖通過對已有的垂直形變資料的分析,進一步討論地震預報中垂直形變測量資料的分析問題。
      曾在利用大面積水準測量資料分析地震危險區時提出了一種垂直形變強度分析方法,得到了唐山大震前京、津、唐地區垂直形變的定量變化特征及中國垂直形變強度定量值分區分布特征。本文對近幾年積累的更多的水準測量資料作了進一步處理與分析,所得結果反映了中國大陸垂直形變的定量分布及唐山大震前后大范圍垂直形變時間變化定量特征,同文獻的結果基本一致,并進一步闡述了這一垂直形變分析方法及其意義。
      地表的地形變測量所觀測到的形變,本質上是地殼表面的曲面變形。地面的垂直形變表現為連續性或沿斷層突變性的曲面升降變化,而水平形變則表現為曲面的疏密或張壓及沿斷層線的錯動。為描述這種曲面變形有多種方法,如曲面上點位的(相對)位移、傾斜、斷層位移、位移梯度等。從地震分析預報方面來講,需要表示一定范圍(而不是一個點)曲面變化強弱程度的量。一般來講,形變場的位移具有多解性,由于參考點選擇不同,就有不同的數值解,因而位移不一定能表示形變的強度。在水平形變中,應變與位移基準無關,可以定量描述一個點或某一范圍水平形變的強度。位移梯度或其分量梯度的大小也不一定直接反映形變的強度。地傾斜只是把局部地面當作平面而求得的,在應用中有很大的局限性。由于上述形變量的局限性,可見仍有必要尋找描述垂直形變強度的方法。
      在數學上有較多描述曲面(或曲線)變化的方法。在曲面擬合中一曲面用另一曲面擬合時,用曲面擬合度來表示二曲面的接近程度,二曲面之間間距的均方差是表示這種擬合度的一種量度。均方差越小,則二曲面越接近,說明擬合得越好。除了均方(根)差之外可以用曲面之間差的任何偶次方均值的根,或其絕對值的奇次方均值的根作為擬合度的量度。
      平均垂直形變同水平形變中的應變一樣,都反映一定范圍形變的強度。由其定義可知它適用于各種復雜的垂直形變。因此,同其它垂直形變量相比,這一量值對地球動力學與地震預報研究更有意義。從系統分析的觀點來看,平均垂直形變是描述一組水準點群體垂直形變特征的量值,或是此系統的變化特征值,它消弱了個別點的隨機變化因素,具有統計上的優點。大量的垂直位移分析表明,即使取同一基準,不同水準點的變化是各種各樣的;而選取基準不同時,同一個點的變化過程的描述是不同的,所作的等值線圖也是多樣的,因而很難得到規律性的定量分析。平均垂直形變量的分析方法注重于把某一區域的地面垂直形變當作一個數學或物理的曲面變化來分析,注重于形變觀測網點的群體或系統定量統計特征的描述。從形變網誤差分析方面來看,當把一個大網分成若干部分分別作為自由網分析時,彼此之間不存在誤差的傳播,因而可按相同精度的要求作比較。

 

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